こちらに共通ヘッダが追加されます。

情報解析研究室

教員

  • 齋藤 誠慈 (教授) Seiji SAITO
    Researcher Database

    研究分野: 常微分・差分方程式の定性理論 研究室: HS-207
    TEL: 0774-65-6702 FAX:
    E-mail: ssaito

研究内容

 

研究内容

物体の変位を時間微小的な変化として捉えると平均変化率が計算できる。さらに極限操作により、平均変化率から微分(係数)が得られる。その微分の概念を様々な分野に応用して研究をすすめている。
連続な時間軸上で微分を考える常微分方程式、離散時間上の差分方程式に関する解軌道の安定性やカオス(予測しがたい複雑な挙動)の解析、およびその結果の応用を目的としている。特に経済理論における価格の安定性解析への応用である。
また、人間を取り巻く状況をモデル化する時、熟練的・経験的な勘や主観性を、客観的に数理解析する場合に、「だいたい、約」という曖昧な意味(ファジィ性)をもった情報解析が必要となる。その曖昧性を有するファジィ微分方程式の解析や、曖昧な道路交通量を考慮した橋配置問題などのファジィ最適化の研究にも取り組んでいる。

 

 

研究テーマ

1. 常微分・差分方程式、一般均衡価格方程式の安定性:森嶋通夫(1977)は、2商品に関する一般均衡価格の差分方程式の数値計算を行い、最終安定性を予想した。1商品の相対価格(%)を反復計算し、25,000~30,000を図示した(図1)。

 

図1: 最終安定な軌道図

 

2. ファジィ微分方程式・最適化:曖昧な情報を表すファジィ解は、左から右へ曲線が推移してゆく(図2)。A、B、C、D、Ln、Rmをファジィな毎時交通量(概数)とする橋最適配置問題の解法は変分不等式問題を解くことになる(図3)。

 

図2:曖昧性は時間と共に増加する 図3:橋配置問題は変分不等式問題

 

3. カオス・フラクタル解析:グーモウスキー・ミラの翼は、カオス・ランダム性の研究対象である(図4)

 

図4:カオスは一目瞭然だが証明困難

 

4. DNAコンピューティング:4種のDNA塩基の化学反応の特性を利用し、さらに最適化理論の応用によって新しい計算原理の考案を目指す。

 

5. 粗情報画像処理解析:画像処理データをかなり大きな空間で扱うとき、冗長な情報が生ずる。計算量は増加するが、ゼロ値が多いために計算速度は高速されることを利用したアルゴリズムを開発することが研究目的である。